Álgebra Exemplos

$w (2 w - 11) - 8 = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$w (2 w) + w \cdot - 11 - 8 = 0$

Etapa 1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 w \cdot w + w \cdot - 11 - 8 = 0$

Etapa 1.3

Mova $- 11$ para a esquerda de $w$ .

$2 w \cdot w - 11 \cdot w - 8 = 0$

Etapa 1.4

Multiplique $w$ por $w$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1

Mova $w$ .

$2 (w \cdot w) - 11 \cdot w - 8 = 0$

Etapa 1.4.2

Multiplique $w$ por $w$ .

$2 w^{2} - 11 \cdot w - 8 = 0$

$2 w^{2} - 11 w - 8 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 11$ e $c = - 8$ na fórmula quadrática e resolva $w$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 8)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 11$ à potência de $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 2 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 8$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 8$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 64}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.3

Some $121$ e $64$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{4}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$w = \frac{11 + \sqrt{185}}{4}, \frac{11 - \sqrt{185}}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = \frac{11 + \sqrt{185}}{4}, \frac{11 - \sqrt{185}}{4}$

Forma decimal:

$w = 6.15036762 \dots, - 0.65036762 \dots$