Álgebra Exemplos

$\sqrt{a^{- 3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{3}}}$

Etapa 2

Reescreva $\frac{1}{a^{3}}$ como ${(\frac{1}{a})}^{2} \frac{1}{a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{a^{3}}}$

Etapa 2.2

Fatore a potência perfeita $a^{2}$ de $a^{3}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{a^{2} a}}$

Etapa 2.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 1}{a^{2} a}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2} \frac{1}{a}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$| \frac{1}{a} | \sqrt{\frac{1}{a}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{a}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}$

Etapa 5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{1}{\sqrt{a}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$| \frac{1}{a} | (\frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Etapa 7.6

Reescreva ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a^{1}}$

Etapa 7.6.5

Simplifique.

$| \frac{1}{a} | \frac{\sqrt{a}}{a}$

Etapa 8

Combine $| \frac{1}{a} |$ e $\frac{\sqrt{a}}{a}$ .

$\frac{| \frac{1}{a} | \sqrt{a}}{a}$