Álgebra Exemplos

${(1 - 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use o teorema binomial.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + 3 \cdot 1 (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$1 + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$1 - 6 x + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.5

Multiplique $3$ por $1$ .

$1 - 6 x + 3 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.6

Aplique a regra do produto a $- 2 x$ .

$1 - 6 x + 3 ({(- 2)}^{2} x^{2}) + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.7

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$1 - 6 x + 3 (4 x^{2}) + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.8

Multiplique $4$ por $3$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.9

Aplique a regra do produto a $- 2 x$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} + {(- 2)}^{3} x^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.2.10

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x \cdot x^{2} - 7 x \cdot - 2$

Etapa 1.4

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $x^{2}$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 (x^{2} x) - 7 x \cdot - 2$

Etapa 1.4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 (x^{2} x^{1}) - 7 x \cdot - 2$

Etapa 1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{2 + 1} - 7 x \cdot - 2$

Etapa 1.4.3

Some $2$ e $1$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} - 7 x \cdot - 2$

Etapa 1.5

Multiplique $- 2$ por $- 7$ .

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} + 14 x$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $- 6 x$ e $14 x$ .

$1 + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} + 8 x$

Etapa 2.2

Subtraia $7 x^{3}$ de $- 8 x^{3}$ .

$1 + 12 x^{2} - 15 x^{3} + 8 x$

Etapa 2.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $1$ .

$12 x^{2} - 15 x^{3} + 8 x + 1$

Etapa 2.3.2

Reordene $12 x^{2}$ e $- 15 x^{3}$ .

$- 15 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 1$