Álgebra Exemplos

$\sqrt[7]{7} \cdot \sqrt[3]{7}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt[7]{7} \sqrt[3]{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[7]{7}$ como $7^{\frac{1}{7}}$ .

$7^{\frac{1}{7}} \sqrt[3]{7}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $7^{\frac{1}{7}}$ como $7^{\frac{3}{21}}$ .

$7^{\frac{3}{21}} \sqrt[3]{7}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $7^{\frac{3}{21}}$ como $\sqrt[21]{7^{3}}$ .

$\sqrt[21]{7^{3}} \sqrt[3]{7}$

Etapa 1.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[21]{7^{3}} \cdot 7^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $7^{\frac{1}{3}}$ como $7^{\frac{7}{21}}$ .

$\sqrt[21]{7^{3}} \cdot 7^{\frac{7}{21}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $7^{\frac{7}{21}}$ como $\sqrt[21]{7^{7}}$ .

$\sqrt[21]{7^{3}} \sqrt[21]{7^{7}}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[21]{7^{3} \cdot 7^{7}}$

Etapa 1.3

Multiplique $7^{3}$ por $7^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[21]{7^{3 + 7}}$

Etapa 1.3.2

Some $3$ e $7$ .

$\sqrt[21]{7^{10}}$

Etapa 2

Eleve $7$ à potência de $10$ .

$\sqrt[21]{282475249}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[21]{282475249}$

Forma decimal:

$2.52596679 \dots$