Álgebra Exemplos

$\frac{5 x + 1}{5} + \frac{4 x}{7} = \frac{34}{35}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5 x + 1}{5} + \frac{4 x}{7}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{5 x + 1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 x + 1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 x}{7} = \frac{34}{35}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{4 x}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x + 1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 x}{7} \cdot \frac{5}{5} = \frac{34}{35}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $35$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{5 x + 1}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{4 x}{7} \cdot \frac{5}{5} = \frac{34}{35}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{35} + \frac{4 x}{7} \cdot \frac{5}{5} = \frac{34}{35}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{4 x}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{35} + \frac{4 x \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{34}{35}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{35} + \frac{4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x \cdot 7 + 1 \cdot 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{35 x + 1 \cdot 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $7$ por $1$ .

$\frac{35 x + 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

Etapa 1.5.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{35 x + 7 + 20 x}{35} = \frac{34}{35}$

Etapa 1.5.5

Some $35 x$ e $20 x$ .

$\frac{55 x + 7}{35} = \frac{34}{35}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$55 x + 7 = 34$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$55 x = 34 - 7$

Etapa 3.2

Subtraia $7$ de $34$ .

$55 x = 27$

Etapa 4

Divida cada termo em $55 x = 27$ por $55$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $55 x = 27$ por $55$ .

$\frac{55 x}{55} = \frac{27}{55}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $55$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{55 x}{55} = \frac{27}{55}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{27}{55}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{27}{55}$

Forma decimal:

$x = 0.4\overline{90}$