Álgebra Exemplos

$5 x + 3 y < x + 6$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da desigualdade.

$3 y < x + 6 - 5 x$

Etapa 1.1.1.2

Subtraia $5 x$ de $x$ .

$3 y < - 4 x + 6$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $3 y < - 4 x + 6$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $3 y < - 4 x + 6$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y < - \frac{4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Divida $6$ por $3$ .

$y < - \frac{4 x}{3} + 2$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$y < - (\frac{4}{3} x) + 2$

Etapa 1.3

Remova os parênteses.

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 2$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{4}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Inclinação: $- \frac{4}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $- \frac{4}{3} x + 2$ .

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

Etapa 4