Álgebra Exemplos

$x + 3 < \frac{2 x + 3}{- 6}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $- 6$ .

$(x + 3) \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(x + 3) \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot - 6 + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Mova $- 6$ para a esquerda de $x$ .

$- 6 \cdot x + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Etapa 2.1.1.2.2

Multiplique $3$ por $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Fatore $6$ de $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 (- 1)} \cdot - 6$

Etapa 2.2.1.1.2

Fatore $6$ de $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

Etapa 2.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 1} \cdot - 1$

Etapa 2.2.1.2

Combine $\frac{2 x + 3}{- 1}$ e $- 1$ .

$- 6 x - 18 > \frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 6 x - 18 > - 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$

Etapa 2.2.1.3.2

Reescreva $- 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$ como $- ((2 x + 3) \cdot - 1)$ .

$- 6 x - 18 > - ((2 x + 3) \cdot - 1)$

Etapa 2.2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- 6 x - 18 > - (2 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1)$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 6 x - 18 > - (- 2 x + 3 \cdot - 1)$

Etapa 2.2.1.5.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 6 x - 18 > - (- 2 x - 3)$

Etapa 2.2.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$- 6 x - 18 > - (- 2 x) - - 3$

Etapa 2.2.1.7

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.7.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- 6 x - 18 > 2 x - - 3$

Etapa 2.2.1.7.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$- 6 x - 18 > 2 x + 3$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 6 x - 18 - 2 x > 3$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 x$ de $- 6 x$ .

$- 8 x - 18 > 3$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $18$ aos dois lados da desigualdade.

$- 8 x > 3 + 18$

Etapa 3.2.2

Some $3$ e $18$ .

$- 8 x > 21$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 8 x > 21$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 8 x > 21$ por $- 8$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{21}{- 8}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x < - \frac{21}{8}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < - \frac{21}{8}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{21}{8})$