Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x - 1}{x - 1} \cdot \frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{(x - 1) (\frac{3}{x - 1} - 4)}{(x - 1) (2 - \frac{2}{x - 1})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x - 1) \frac{3}{x - 1} + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) \frac{3}{x - 1} + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{x - 1}$ para o numerador.

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) \frac{- 2}{x - 1}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) \frac{- 2}{x - 1}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 + x \cdot - 4 - 1 \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

Etapa 4.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 - 4 \cdot x - 1 \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{3 - 4 \cdot x + 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

Etapa 4.4

Some $3$ e $4$ .

$\frac{- 4 x + 7}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $(x - 1) \cdot 2 - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $2$ de $(x - 1) \cdot 2$ .

$\frac{- 4 x + 7}{2 \cdot (x - 1) - 2}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{- 4 x + 7}{2 \cdot (x - 1) + 2 (- 1)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $2$ de $2 \cdot (x - 1) + 2 (- 1)$ .

$\frac{- 4 x + 7}{2 (x - 1 - 1)}$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$\frac{- 4 x + 7}{2 (x - 2)}$

Etapa 6

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 7}{2 (x - 2)}$

Etapa 6.2

Reescreva $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 7)}{2 (x - 2)}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (4 x) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- (4 x - 7)}{2 (x - 2)}$

Etapa 6.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Reescreva $- (4 x - 7)$ como $- 1 (4 x - 7)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 7)}{2 (x - 2)}$

Etapa 6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 x - 7}{2 (x - 2)}$