Álgebra Exemplos

through: $(- 3, - 3)$ ; parallel to $y = \frac{7}{3} x + 3$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.1

Combine $\frac{7}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{7 x}{3} + 3$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y = \frac{7}{3} x + 3$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{7}{3}$ .

$m = \frac{7}{3}$

Etapa 3

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 4

Use a inclinação $\frac{7}{3}$ e um ponto determinado $(- 3, - 3)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 3) = \frac{7}{3} \cdot (x - (- 3))$

Etapa 5

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 3 = \frac{7}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $\frac{7}{3} \cdot (x + 3)$ .

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Etapa 6.1.1

Reescreva.

$y + 3 = 0 + 0 + \frac{7}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y + 3 = \frac{7}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 3 = \frac{7}{3} x + \frac{7}{3} \cdot 3$

Etapa 6.1.4

Combine $\frac{7}{3}$ e $x$ .

$y + 3 = \frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot 3$

Etapa 6.1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.1.5.1

Cancele o fator comum.

$y + 3 = \frac{7 x}{3} + \frac{7}{3} \cdot 3$

Etapa 6.1.5.2

Reescreva a expressão.

$y + 3 = \frac{7 x}{3} + 7$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$y = \frac{7 x}{3} + 7 - 3$

Etapa 6.2.2

Subtraia $3$ de $7$ .

$y = \frac{7 x}{3} + 4$

Etapa 6.3

Reordene os termos.

$y = \frac{7}{3} x + 4$

Etapa 7