Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 d^{3} z)}^{- 3}}{5 d^{- 3} z^{4}}$

Etapa 1

Mova ${(3 d^{3} z)}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 d^{- 3} z^{4} {(3 d^{3} z)}^{3}}$

Etapa 2

Mova $d^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{4} {(3 d^{3} z)}^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $3 d^{3} z$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{4} {(3 d^{3})}^{3} z^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $z^{4}$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $z^{3}$ .

$\frac{d^{3}}{5 (z^{3} z^{4}) {(3 d^{3})}^{3}}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d^{3}}{5 z^{3 + 4} {(3 d^{3})}^{3}}$

Etapa 3.2.3

Some $3$ e $4$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} {(3 d^{3})}^{3}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $3 d^{3}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (3^{3} {(d^{3})}^{3})}$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 {(d^{3})}^{3})}$

Etapa 3.5

Multiplique os expoentes em ${(d^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 d^{3 \cdot 3})}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 d^{9})}$

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} \cdot 27 d^{9}}$

Etapa 3.6

Multiplique $27$ por $5$ .

$\frac{d^{3}}{135 z^{7} d^{9}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $d^{3}$ e $d^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{d^{3} \cdot 1}{135 z^{7} d^{9}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $d^{3}$ de $135 z^{7} d^{9}$ .

$\frac{d^{3} \cdot 1}{d^{3} (135 z^{7} d^{6})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d^{3} \cdot 1}{d^{3} (135 z^{7} d^{6})}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{135 z^{7} d^{6}}$