Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2}}{\frac{4}{5} - \frac{4}{x}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{4}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x}}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{4}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{5}{5}}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $5 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x}{5 x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{5}{5}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{4}{x}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x}{5 x} - \frac{4 \cdot 5}{x \cdot 5}}$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores de $x \cdot 5$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x}{5 x} - \frac{4 \cdot 5}{5 x}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x - 4 \cdot 5}{5 x}}$

Etapa 1.5

Reescreva $\frac{4 x - 4 \cdot 5}{5 x}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 1.5.1

Fatore $4$ de $4 x - 4 \cdot 5$ .

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Etapa 1.5.1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x) - 4 \cdot 5}{5 x}}$

Etapa 1.5.1.2

Fatore $4$ de $- 4 \cdot 5$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x) + 4 (- 1 \cdot 5)}{5 x}}$

Etapa 1.5.1.3

Fatore $4$ de $4 (x) + 4 (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x - 1 \cdot 5)}{5 x}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x - 5)}{5 x}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x^{2} \frac{5 x}{4 (x - 5)}$

Etapa 3

Multiplique $x^{2} \frac{5 x}{4 (x - 5)}$ .

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Etapa 3.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{5 x}{4 (x - 5)}$ .

$\frac{x^{2} (5 x)}{4 (x - 5)}$

Etapa 3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 3.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

Etapa 3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{1 + 2} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

Etapa 3.2.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

Etapa 4

Mova $5$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$\frac{5 x^{3}}{4 (x - 5)}$