Álgebra Exemplos

$y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2 - 5 y - \frac{5}{y}$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$- 5 y - \frac{5}{y} + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Etapa 2

Fatore $- 5$ de $- 5 y - \frac{5}{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 5$ de $- 5 y$ .

$- 5 (y) - \frac{5}{y} + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Etapa 2.2

Fatore $- 5$ de $- \frac{5}{y}$ .

$- 5 (y) - 5 (- \frac{- 1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Etapa 2.3

Fatore $- 5$ de $- 5 (y) - 5 (- \frac{- 1}{y})$ .

$- 5 (y - \frac{- 1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 5 (y - - \frac{1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Etapa 4

Multiplique $- - \frac{1}{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 5 (y + 1 \frac{1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{y}$ por $1$ .

$- 5 (y + \frac{1}{y}) + y^{2} + {(\frac{1}{y})}^{2} + 2$

Etapa 5

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reorganize os termos.

$- 5 (y + \frac{1}{y}) + y^{2} + 2 + {(\frac{1}{y})}^{2}$

Etapa 5.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 = 2 \cdot y \cdot \frac{1}{y}$

Etapa 5.3

Reescreva o polinômio.

$- 5 (y + \frac{1}{y}) + y^{2} + 2 \cdot y \cdot \frac{1}{y} + {(\frac{1}{y})}^{2}$

Etapa 5.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = y$ e $b = \frac{1}{y}$ .

$- 5 (y + \frac{1}{y}) + {(y + \frac{1}{y})}^{2}$

Etapa 6

Fatore $y + \frac{1}{y}$ de $- 5 (y + \frac{1}{y}) + {(y + \frac{1}{y})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $y + \frac{1}{y}$ de $- 5 (y + \frac{1}{y})$ .

$(y + \frac{1}{y}) \cdot - 5 + {(y + \frac{1}{y})}^{2}$

Etapa 6.2

Fatore $y + \frac{1}{y}$ de ${(y + \frac{1}{y})}^{2}$ .

$(y + \frac{1}{y}) \cdot - 5 + (y + \frac{1}{y}) (y + \frac{1}{y})$

Etapa 6.3

Fatore $y + \frac{1}{y}$ de $(y + \frac{1}{y}) \cdot - 5 + (y + \frac{1}{y}) (y + \frac{1}{y})$ .

$(y + \frac{1}{y}) (- 5 + y + \frac{1}{y})$

Etapa 7

Reordene os termos.

$(y + \frac{1}{y}) (y + \frac{1}{y} - 5)$