Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1)$ .

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Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1

Combine $n$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{n \cdot 3}{2} + 1) = \frac{3}{4} - n$

Etapa 1.3.2

Mova $3$ para a esquerda de $n$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 n}{2} + 1) = \frac{3}{4} - n$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} (- \frac{3 n}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{1}{2} (- \frac{3 n}{2})$ .

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Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3 n}{2}$ .

$- \frac{3 n}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - n$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Some $n$ aos dois lados da equação.

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} + n = \frac{3}{4}$

Etapa 2.2

Para escrever $n$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 n}{4} + n \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Etapa 2.3

Combine $n$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{n \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 n + n \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Etapa 2.5

Some $- 3 n$ e $n \cdot 4$ .

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Etapa 2.5.1

Reordene $n$ e $4$ .

$\frac{- 3 n + 4 \cdot n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Etapa 2.5.2

Some $- 3 n$ e $4 \cdot n$ .

$\frac{n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{n}{4} = \frac{3 - 2}{4}$

Etapa 3.5

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{n}{4} = \frac{1}{4}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$n = 1$