Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x - 3}$ , $a = 3$

Etapa 1

Substitua a variável $a$ por $3$ na expressão.

$f (x) = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x - 3}$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 6 x + 3^{2}}{x - 3}$

Etapa 2.1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Etapa 2.1.3

Reescreva o polinômio.

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{x - 3}$

Etapa 2.1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 3$ .

$f (x) = \frac{{(x - 3)}^{2}}{x - 3}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de ${(x - 3)}^{2}$ e $x - 3$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $x - 3$ de ${(x - 3)}^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) \cdot 1}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) \cdot 1}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$f (x) = \frac{x - 3}{1}$

Etapa 2.2.2.4

Divida $x - 3$ por $1$ .

$f (x) = x - 3$

Etapa 2.3

A resposta final é $x - 3$ .

$x - 3$

Etapa 3