Álgebra Exemplos

${(i - 2)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$i^{3} + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $i^{2}$ .

$i^{2} \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.1.3

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i + 3 i^{2} \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + 3 \cdot - 1 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $3 \cdot - 1 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- i - 3 \cdot - 2 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$- i + 6 + 3 i {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.1.6

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$- i + 6 + 3 i \cdot 4 + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.1.7

Multiplique $4$ por $3$ .

$- i + 6 + 12 i + {(- 2)}^{3}$

Etapa 2.1.8

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$- i + 6 + 12 i - 8$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $- i$ e $12 i$ .

$6 + 11 i - 8$

Etapa 2.2.2

Subtraia $8$ de $6$ .

$- 2 + 11 i$