Álgebra Exemplos

${(\frac{2 x^{- 2} y^{7}}{6 x y^{- 1}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{7}}{6 x y^{- 1} x^{2}})}^{- 2}$

Etapa 2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x^{2}$ .

${(\frac{2 y^{7}}{6 (x^{2} x) y^{- 1}})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

${(\frac{2 y^{7}}{6 (x^{2} x^{1}) y^{- 1}})}^{- 2}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 y^{7}}{6 x^{2 + 1} y^{- 1}})}^{- 2}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $1$ .

${(\frac{2 y^{7}}{6 x^{3} y^{- 1}})}^{- 2}$

Etapa 3

Mova $y^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 y^{7} y}{6 x^{3}})}^{- 2}$

Etapa 4

Multiplique $y^{7}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $y$ .

${(\frac{2 (y \cdot y^{7})}{6 x^{3}})}^{- 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $y$ por $y^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

${(\frac{2 (y^{1} y^{7})}{6 x^{3}})}^{- 2}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 y^{1 + 7}}{6 x^{3}})}^{- 2}$

Etapa 4.3

Some $1$ e $7$ .

${(\frac{2 y^{8}}{6 x^{3}})}^{- 2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 y^{8}$ .

${(\frac{2 (y^{8})}{6 x^{3}})}^{- 2}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $6 x^{3}$ .

${(\frac{2 (y^{8})}{2 (3 x^{3})})}^{- 2}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{2 y^{8}}{2 (3 x^{3})})}^{- 2}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{y^{8}}{3 x^{3}})}^{- 2}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{3 x^{3}}{y^{8}})}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 x^{3}}{y^{8}}$ .

$\frac{{(3 x^{3})}^{2}}{{(y^{8})}^{2}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{3})}^{2}}{{(y^{8})}^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 {(x^{3})}^{2}}{{(y^{8})}^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{3 \cdot 2}}{{(y^{8})}^{2}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{9 x^{6}}{{(y^{8})}^{2}}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(y^{8})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{6}}{y^{8 \cdot 2}}$

Etapa 9.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{9 x^{6}}{y^{16}}$