Álgebra Exemplos

$\sqrt{121} + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $121$ como $11^{2}$ .

$\sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 11 | + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $11$ é $11$ .

$11 + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 28$ como $- 1 (28)$ .

$11 + \sqrt{- 1 (28)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (28)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$11 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$11 + i \cdot \sqrt{28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.7

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $4$ de $28$ .

$11 + i \cdot \sqrt{4 (7)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$11 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$11 + i \cdot (| 2 | \sqrt{7}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.9

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$11 + i \cdot (2 \sqrt{7}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.10

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$11 + 2 \cdot i \sqrt{7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.11

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - \sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$11 + 2 i \sqrt{7} - | 7 | - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.13

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $7$ é $7$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 1 \cdot 7 - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.14

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.15

Reescreva $- 112$ como $- 1 (112)$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - \sqrt{- 1 (112)}$

Etapa 1.16

Reescreva $\sqrt{- 1 (112)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112})$

Etapa 1.17

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{112})$

Etapa 1.18

Reescreva $112$ como $4^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.18.1

Fatore $16$ de $112$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{16 (7)})$

Etapa 1.18.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7})$

Etapa 1.19

Elimine os termos abaixo do radical.

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot (| 4 | \sqrt{7}))$

Etapa 1.20

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $4$ é $4$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot (4 \sqrt{7}))$

Etapa 1.21

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (4 \cdot i \sqrt{7})$

Etapa 1.22

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - 4 i \sqrt{7}$

Etapa 2

Subtraia $7$ de $11$ .

$2 i \sqrt{7} + 4 - 4 i \sqrt{7}$

Etapa 3

Subtraia $4 i \sqrt{7}$ de $2 i \sqrt{7}$ .

$- 2 i \sqrt{7} + 4$

Etapa 4

Reordene $- 2 i \sqrt{7}$ e $4$ .

$4 - 2 i \sqrt{7}$