Álgebra Exemplos

\sqrt{121} + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}

$\sqrt{121} + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva

121

$121$ como

11^{2}

$11^{2}$ .

\sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}

$\sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

| 11 | + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}

$| 11 | + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

11

$11$ é

11

$11$ .

11 + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}

$11 + \sqrt{- 28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.4

Reescreva

- 28

$- 28$ como

- 1 (28)

$- 1 (28)$ .

11 + \sqrt{- 1 (28)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}

$11 + \sqrt{- 1 (28)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.5

Reescreva

\sqrt{- 1 (28)}

$\sqrt{- 1 (28)}$ como

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

11 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}

$11 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.6

Reescreva

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ como

i

$i$ .

11 + i \cdot \sqrt{28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}

$11 + i \cdot \sqrt{28} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.7

Reescreva

28

$28$ como

2^{2} \cdot 7

$2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore

4

$4$ de

28

$28$ .

11 + i \cdot \sqrt{4 (7)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}

$11 + i \cdot \sqrt{4 (7)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.7.2

Reescreva

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

11 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}

$11 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

11 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}

$11 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

11 + i \cdot (| 2 | \sqrt{7}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}

$11 + i \cdot (| 2 | \sqrt{7}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.9

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

2

$2$ é

2

$2$ .

11 + i \cdot (2 \sqrt{7}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}

$11 + i \cdot (2 \sqrt{7}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.10

Mova

2

$2$ para a esquerda de

i

$i$ .

11 + 2 \cdot i \sqrt{7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}

$11 + 2 \cdot i \sqrt{7} - \sqrt{49} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.11

Reescreva

49

$49$ como

7^{2}

$7^{2}$ .

11 + 2 i \sqrt{7} - \sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 112}

$11 + 2 i \sqrt{7} - \sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

11 + 2 i \sqrt{7} - | 7 | - \sqrt{- 112}

$11 + 2 i \sqrt{7} - | 7 | - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.13

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

7

$7$ é

7

$7$ .

11 + 2 i \sqrt{7} - 1 \cdot 7 - \sqrt{- 112}

$11 + 2 i \sqrt{7} - 1 \cdot 7 - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.14

Multiplique

- 1

$- 1$ por

7

$7$ .

11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - \sqrt{- 112}

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - \sqrt{- 112}$

Etapa 1.15

Reescreva

- 112

$- 112$ como

- 1 (112)

$- 1 (112)$ .

11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - \sqrt{- 1 (112)}

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - \sqrt{- 1 (112)}$

Etapa 1.16

Reescreva

\sqrt{- 1 (112)}

$\sqrt{- 1 (112)}$ como

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ .

11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112})

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112})$

Etapa 1.17

Reescreva

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ como

i

$i$ .

11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{112})

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{112})$

Etapa 1.18

Reescreva

112

$112$ como

4^{2} \cdot 7

$4^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.18.1

Fatore

16

$16$ de

112

$112$ .

11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{16 (7)})

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{16 (7)})$

Etapa 1.18.2

Reescreva

16

$16$ como

4^{2}

$4^{2}$ .

11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7})

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7})$

11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7})

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7})$

Etapa 1.19

Elimine os termos abaixo do radical.

11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot (| 4 | \sqrt{7}))

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot (| 4 | \sqrt{7}))$

Etapa 1.20

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

4

$4$ é

4

$4$ .

11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot (4 \sqrt{7}))

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (i \cdot (4 \sqrt{7}))$

Etapa 1.21

Mova

4

$4$ para a esquerda de

i

$i$ .

11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (4 \cdot i \sqrt{7})

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - (4 \cdot i \sqrt{7})$

Etapa 1.22

Multiplique

4

$4$ por

- 1

$- 1$ .

11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - 4 i \sqrt{7}

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - 4 i \sqrt{7}$

11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - 4 i \sqrt{7}

$11 + 2 i \sqrt{7} - 7 - 4 i \sqrt{7}$

Etapa 2

Subtraia

7

$7$ de

11

$11$ .

2 i \sqrt{7} + 4 - 4 i \sqrt{7}

$2 i \sqrt{7} + 4 - 4 i \sqrt{7}$

Etapa 3

Subtraia

4 i \sqrt{7}

$4 i \sqrt{7}$ de

2 i \sqrt{7}

$2 i \sqrt{7}$ .

- 2 i \sqrt{7} + 4

$- 2 i \sqrt{7} + 4$

Etapa 4

Reordene

- 2 i \sqrt{7}

$- 2 i \sqrt{7}$ e

4

$4$ .

4 - 2 i \sqrt{7}

$4 - 2 i \sqrt{7}$