Álgebra Exemplos

${(- 1 - \sqrt{- 6})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

${(- 1 - \sqrt{- 1 (6)})}^{2}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

${(- 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))}^{2}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

${(- 1 - i \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(- 1 - i \sqrt{6})}^{2}$ como $(- 1 - i \sqrt{6}) (- 1 - i \sqrt{6})$ .

$(- 1 - i \sqrt{6}) (- 1 - i \sqrt{6})$

Etapa 2

Expanda $(- 1 - i \sqrt{6}) (- 1 - i \sqrt{6})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 (- 1 - i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} (- 1 - i \sqrt{6})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot - 1 - 1 (- i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} (- 1 - i \sqrt{6})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot - 1 - 1 (- i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 - 1 (- i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1 (- i \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 + 1 (i \sqrt{6}) - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $\sqrt{6}$ por $1$ .

$1 + \sqrt{6} i - i \sqrt{6} \cdot - 1 - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- i \sqrt{6} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + 1 i \sqrt{6} - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $\sqrt{6}$ por $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i - i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- i \sqrt{6} (- i \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 1 i \sqrt{6} (i \sqrt{6})$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $\sqrt{6}$ por $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i (i \sqrt{6})$

Etapa 3.1.4.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6} i i$

Etapa 3.1.4.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1} i i$

Etapa 3.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{1 + 1} i i$

Etapa 3.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} i i$

Etapa 3.1.4.7

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} (i^{1} i)$

Etapa 3.1.4.8

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} (i^{1} i^{1})$

Etapa 3.1.4.9

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} i^{1 + 1}$

Etapa 3.1.4.10

Some $1$ e $1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {\sqrt{6}}^{2} i^{2}$

Etapa 3.1.5

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}$

Etapa 3.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}$

Etapa 3.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{\frac{2}{2}} i^{2}$

Etapa 3.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{\frac{2}{2}} i^{2}$

Etapa 3.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6^{1} i^{2}$

Etapa 3.1.5.5

Avalie o expoente.

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6 i^{2}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i + 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.7

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$1 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i - 6$

Etapa 3.2

Subtraia $6$ de $1$ .

$- 5 + \sqrt{6} i + \sqrt{6} i$

Etapa 3.3

Some $\sqrt{6} i$ e $\sqrt{6} i$ .

$- 5 + 2 \sqrt{6} i$