Álgebra Exemplos

$x < 2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$

Etapa 1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$2 x - (- 8 x + \frac{6}{5}) > x$

Etapa 2

Simplifique $2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x - (- 8 x) - \frac{6}{5} > x$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$2 x + 8 x - \frac{6}{5} > x$

Etapa 2.2

Some $2 x$ e $8 x$ .

$10 x - \frac{6}{5} > x$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$10 x - \frac{6}{5} - x > 0$

Etapa 3.2

Subtraia $x$ de $10 x$ .

$9 x - \frac{6}{5} > 0$

Etapa 4

Some $\frac{6}{5}$ aos dois lados da desigualdade.

$9 x > \frac{6}{5}$

Etapa 5

Divida cada termo em $9 x > \frac{6}{5}$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $9 x > \frac{6}{5}$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x > \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 5.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$x > \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{1}{9}$

Etapa 5.3.2.2

Fatore $3$ de $9$ .

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Etapa 5.3.2.3

Cancele o fator comum.

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

Etapa 5.3.2.4

Reescreva a expressão.

$x > \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 5.3.3

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x > \frac{2}{5 \cdot 3}$

Etapa 5.3.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$x > \frac{2}{15}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > \frac{2}{15}$

Notação de intervalo:

$(\frac{2}{15}, \infty)$