Álgebra Exemplos

$\frac{- 9 b^{- 5}}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3}}$

Etapa 1

Mova $b^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3} b^{5}}$

Etapa 2

Multiplique $b^{- 1}$ por $b^{- 4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{- 4}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 (b^{- 4} b^{- 1}))}^{3} b^{5}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 4 - 1})}^{3} b^{5}}$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $- 4$ .

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- 3 b^{- 5}$ .

$\frac{- 9}{{(- 3)}^{3} {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

Etapa 3.2

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$\frac{- 9}{- 27 {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{- 5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 5 \cdot 3} b^{5}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 15} b^{5}}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 9}{- 27 \frac{1}{b^{15}} b^{5}}$

Etapa 3.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Combine $- 27$ e $\frac{1}{b^{15}}$ .

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{15}} b^{5}}$

Etapa 3.5.2

Combine $\frac{- 27}{b^{15}}$ e $b^{5}$ .

$\frac{- 9}{\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}}$

Etapa 3.6

Reduza a expressão $\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $b^{5}$ de $- 27 b^{5}$ .

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{15}}}$

Etapa 3.6.2

Fatore $b^{5}$ de $b^{15}$ .

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

Etapa 3.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

Etapa 3.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{10}}}$

Etapa 3.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- 9}{- \frac{27}{b^{10}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- 9 (- \frac{b^{10}}{27})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{b^{10}}{27}$ para o numerador.

$- 9 \frac{- b^{10}}{27}$

Etapa 5.2

Fatore $9$ de $- 9$ .

$9 (- 1) \frac{- b^{10}}{27}$

Etapa 5.3

Fatore $9$ de $27$ .

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum.

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

Etapa 5.5

Reescreva a expressão.

$- \frac{- b^{10}}{3}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{b^{10}}{3}$

Etapa 7

Multiplique $- - \frac{b^{10}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{b^{10}}{3}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{b^{10}}{3}$ por $1$ .

$\frac{b^{10}}{3}$