Álgebra Exemplos

$\sqrt{7 x^{4}} \cdot \sqrt{8 x^{7}}$

Etapa 1

Reescreva $7 x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{8 x^{7}}$

Etapa 1.2

Reordene $7$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 7} \cdot \sqrt{8 x^{7}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{8 x^{7}}$

Etapa 3

Reescreva $8 x^{7}$ como ${(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{4 (2) x^{7}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{7}}$

Etapa 3.3

Fatore $x^{6}$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{6} x)}$

Etapa 3.4

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Etapa 3.5

Mova $2$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 3.6

Reescreva $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ como ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 3.7

Adicione parênteses.

$x^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{2} \sqrt{7} \cdot (2 x^{3} \sqrt{2 x})$

Etapa 5

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{3}$ .

$x^{3} x^{2} \sqrt{7} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3 + 2} \sqrt{7} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 5.3

Some $3$ e $2$ .

$x^{5} \sqrt{7} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Etapa 6

Multiplique $x^{5} \sqrt{7} (2 \sqrt{2 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{5} (2 \sqrt{7 (2 x)})$

Etapa 6.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$x^{5} (2 \sqrt{14 x})$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{5} \sqrt{14 x}$