Álgebra Exemplos

$w^{2} - v^{2} = u^{2}$

Etapa 1

Subtraia $w^{2}$ dos dois lados da equação.

$- v^{2} = u^{2} - w^{2}$

Etapa 2

Divida cada termo em $- v^{2} = u^{2} - w^{2}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- v^{2} = u^{2} - w^{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- v^{2}}{- 1} = \frac{u^{2}}{- 1} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{v^{2}}{1} = \frac{u^{2}}{- 1} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $v^{2}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{u^{2}}{- 1} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{u^{2}}{- 1}$ .

$v^{2} = - 1 \cdot u^{2} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot u^{2}$ como $- u^{2}$ .

$v^{2} = - u^{2} + \frac{- w^{2}}{- 1}$

Etapa 2.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$v^{2} = - u^{2} + \frac{w^{2}}{1}$

Etapa 2.3.1.4

Divida $w^{2}$ por $1$ .

$v^{2} = - u^{2} + w^{2}$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$v = \pm \sqrt{- u^{2} + w^{2}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{- u^{2} + w^{2}}$ .

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Etapa 4.1

Reordene $- u^{2}$ e $w^{2}$ .

$v = \pm \sqrt{w^{2} - u^{2}}$

Etapa 4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = w$ e $b = u$ .

$v = \pm \sqrt{(w + u) (w - u)}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$v = \sqrt{(w + u) (w - u)}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$v = - \sqrt{(w + u) (w - u)}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$v = \sqrt{(w + u) (w - u)}$

$v = - \sqrt{(w + u) (w - u)}$

$v = \sqrt{(w + u) (w - u)}$

$v = - \sqrt{(w + u) (w - u)}$