Álgebra Exemplos

$(8 x^{2} + 2 x^{3} + 3) \div (x^{2} + 2 x - 1)$

Etapa 1

Reordene $8 x^{2}$ e $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3} + 8 x^{2} + 3}{x^{2} + 2 x - 1}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x$ .

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

Etapa 7

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$2 x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

Etapa 8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

Etapa 9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4$

Etapa 10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{2} + 8 x - 4$ .

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4$

Etapa 11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$2 x$

$4 x^{2}$

$2 x$

$3$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4$

$6 x$

$7$

Etapa 12

O quociente é $2 x + 4$ .

$2 x + 4$