Álgebra Exemplos

$(x^{4} + 7 x^{2} + 10) \div (x^{2} + 2)$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{4} + 0 + 2 x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $5 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$5 x^{2}$

$0$

$10$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $5 x^{2} + 0 + 10$ .

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$5 x^{2}$

$0$

$10$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$10$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$10$

$5 x^{2}$

$0$

$10$

$0$

Etapa 11

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$x^{2} + 0 x + 5$