Álgebra Exemplos

$3$ , $4 + i$

Etapa 1

$x = 3$ e $x = 4 + i$ são as duas soluções reais distintas para a equação quadrática, o que significa que $x - 3$ e $x - 4 + i$ são os fatores da equação quadrática.

$(x - 3) (x - 4 + i) = 0$

Etapa 2

Expanda $(x - 3) (x - 4 + i)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Etapa 3.1.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $3 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0$

Etapa 4

A equação quadrática padrão que usa o conjunto de soluções em questão ${3, 4 + i}$ é $y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$ .

$y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$

Etapa 5