Álgebra Exemplos

$- \cos^{4} (x) + \sin^{4} (x)$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1

Reescreva $\sin^{4} (x)$ como ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

$- \cos^{4} (x) + {(\sin^{2} (x))}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva $\cos^{4} (x)$ como ${(\cos^{2} (x))}^{2}$ .

$- {(\cos^{2} (x))}^{2} + {(\sin^{2} (x))}^{2}$

Etapa 1.3

Reordene $- {(\cos^{2} (x))}^{2}$ e ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

${(\sin^{2} (x))}^{2} - {(\cos^{2} (x))}^{2}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = \sin^{2} (x)$ e $b = \cos^{2} (x)$ .

$(\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$1 (\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x))$

Etapa 4

Multiplique $\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$ por $1$ .

$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$