Álgebra Exemplos

${(- 2 a^{\frac{2}{3}} b)}^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 2 a^{\frac{2}{3}} b$ .

${(- 2 a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 2 a^{\frac{2}{3}}$ .

${(- 2)}^{3} {(a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 2

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$- 8 {(a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 a^{\frac{2}{3} \cdot 3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$- 8 a^{\frac{2}{3} \cdot 3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$- 8 a^{2} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $a b^{\frac{1}{3}}$ .

$- 8 a^{2} b^{3} (a^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Etapa 5

Multiplique $a^{2}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a^{3}$ .

$- 8 (a^{3} a^{2}) b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 8 a^{3 + 2} b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 5.3

Some $3$ e $2$ .

$- 8 a^{5} b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 a^{5} b^{3} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$- 8 a^{5} b^{3} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$- 8 a^{5} b^{3} b^{1}$

Etapa 7

Multiplique $b^{3}$ por $b^{1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $b^{1}$ .

$- 8 a^{5} (b^{1} b^{3})$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 8 a^{5} b^{1 + 3}$

Etapa 7.3

Some $1$ e $3$ .

$- 8 a^{5} b^{4}$