Álgebra Exemplos

$(6, 0)$ , $x = - 3$

Etapa 1

Como a diretriz é horizontal, use a equação de uma parábola que abre para a esquerda ou para a direita.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Etapa 2

Encontre o vértice.

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Etapa 2.1

O vértice $(h, k)$ está a meio caminho entre a diretriz e o foco. Encontre a coordenada $x$ do vértice usando a fórmula $x = \frac{coordenada x de foco + diretriz}{2}$ . A coordenada $y$ será igual à coordenada $y$ do foco.

$(\frac{6 - 3}{2}, 0)$

Etapa 2.2

Subtraia $3$ de $6$ .

$(\frac{3}{2}, 0)$

Etapa 3

Encontre a distância do foco até o vértice.

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Etapa 3.1

A distância do foco ao vértice e do vértice à diretriz é $| p |$ . Subtraia a coordenada $x$ do vértice da coordenada $x$ do foco para encontrar $p$ .

$p = 6 - \frac{3}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$p = 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.2

Combine $6$ e $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$p = \frac{6 \cdot 2 - 3}{2}$

Etapa 3.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.4.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$p = \frac{12 - 3}{2}$

Etapa 3.2.4.2

Subtraia $3$ de $12$ .

$p = \frac{9}{2}$

Etapa 4

Substitua os valores conhecidos das variáveis na equação ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y - 0)}^{2} = 4 (\frac{9}{2}) (x - \frac{3}{2})$

Etapa 5

Simplifique.

$y^{2} = 18 (x - \frac{3}{2})$

Etapa 6