Álgebra Exemplos

$\frac{4 d^{4} + 3 d^{2} - 6 d + 1}{2 d + 1}$

Etapa 1

Divida cada termo no denominador por $2$ para criar o coeficiente da variável do fator linear $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 d^{4} + 3 d^{2} - 6 d + 1}{\frac{2 d + 1}{2}}$

Etapa 2

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$

Etapa 3

O primeiro número no dividendo $(4)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$

	$4$

Etapa 4

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(4)$ pelo divisor $(- \frac{1}{2})$ e coloque o resultado de $(- 2)$ sob o próximo termo no dividendo $(0)$ .

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$
	$4$

Etapa 5

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$
	$4$	$- 2$

Etapa 6

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 2)$ pelo divisor $(- \frac{1}{2})$ e coloque o resultado de $(1)$ sob o próximo termo no dividendo $(3)$ .

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$
	$4$	$- 2$

Etapa 7

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$
	$4$	$- 2$	$4$

Etapa 8

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(4)$ pelo divisor $(- \frac{1}{2})$ e coloque o resultado de $(- 2)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 6)$ .

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$	$- 2$
	$4$	$- 2$	$4$

Etapa 9

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$	$- 2$
	$4$	$- 2$	$4$	$- 8$

Etapa 10

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 8)$ pelo divisor $(- \frac{1}{2})$ e coloque o resultado de $(4)$ sob o próximo termo no dividendo $(1)$ .

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$	$- 2$	$4$
	$4$	$- 2$	$4$	$- 8$

Etapa 11

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- \frac{1}{2}$	$4$	$0$	$3$	$- 6$	$1$
		$- 2$	$1$	$- 2$	$4$
	$4$	$- 2$	$4$	$- 8$	$5$

Etapa 12

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 d^{3} + - 2 d^{2} + (4) d - 8 + \frac{5}{\frac{2 d + 1}{2}})$

Etapa 13

Simplifique o polinômio do quociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 d^{3} - 2 d^{2} + 4 d - 8 + \frac{10}{2 d + 1})$

Etapa 14

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Distribua.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (4 d^{3} - 2 d^{2} + 4 d - 8) + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (4 d^{3} - 2 d^{2} + 4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (4 d^{3} - 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (4 d^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Fatore $2$ de $4 d^{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 d^{3})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 d^{3})) + \frac{1}{2} \cdot (- 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.2.3

Reescreva a expressão.

$2 d^{3} + \frac{1}{2} \cdot (- 2 d^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.3.1

Fatore $2$ de $- 2 d^{2}$ .

$2 d^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- d^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.3.2

Cancele o fator comum.

$2 d^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- d^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.3.3

Reescreva a expressão.

$2 d^{3} - d^{2} + \frac{1}{2} \cdot (4 d) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.4.1

Fatore $2$ de $4 d$ .

$2 d^{3} - d^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 d)) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.4.2

Cancele o fator comum.

$2 d^{3} - d^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 d)) + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.4.3

Reescreva a expressão.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d + \frac{1}{2} \cdot - 8 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.5.1

Fatore $2$ de $- 8$ .

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.5.2

Cancele o fator comum.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.5.3

Reescreva a expressão.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d - 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{2 d + 1}$

Etapa 14.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.6.1

Fatore $2$ de $10$ .

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d - 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (5)}{2 d + 1}$

Etapa 14.6.2

Cancele o fator comum.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d - 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5}{2 d + 1}$

Etapa 14.6.3

Reescreva a expressão.

$2 d^{3} - d^{2} + 2 d - 4 + \frac{5}{2 d + 1}$