Álgebra Exemplos

${(a^{- 9} b^{12} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{9}} b^{12} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{a^{9}}$ e $b^{12}$ .

${(\frac{b^{12}}{a^{9}} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Combine $\frac{b^{12}}{a^{9}}$ e $c^{18}$ .

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}} \cdot 1)}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}}$ por $1$ .

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}}$ .

$\frac{{(b^{12} c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $b^{12} c^{18}$ .

$\frac{{(b^{12})}^{\frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os expoentes em ${(b^{12})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12 (\frac{2}{3})} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{b^{3 (4) \frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{3 \cdot 4 \frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{4 \cdot 2} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6.1.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{b^{8} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(c^{18})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8} c^{18 (\frac{2}{3})}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Fatore $3$ de $18$ .

$\frac{b^{8} c^{3 (6) \frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{8} c^{3 \cdot 6 \frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{8} c^{6 \cdot 2}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6.2.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{9 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 \cdot 2}}$

Etapa 7.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{6}}$