Álgebra Exemplos

$- 4 y = - 2 x + 8$ e $3 x - 6 y = 6$

Etapa 1

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da primeira equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $- 4 y = - 2 x + 8$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $- 4 y = - 2 x + 8$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1.1

Fatore $- 2$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{- 2 (x)}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Etapa 1.1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (x)}{- 2 (2)} + \frac{8}{- 4}$

Etapa 1.1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 2} + \frac{8}{- 4}$

Etapa 1.1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{- 4}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Divida $8$ por $- 4$ .

$y = \frac{x}{2} - 2$

Etapa 1.1.3

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{2} x - 2$

Etapa 1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = - 2$

Etapa 2

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da segunda equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$- 6 y = 6 - 3 x$

Etapa 2.1.3

Divida cada termo em $- 6 y = 6 - 3 x$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Divida cada termo em $- 6 y = 6 - 3 x$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

Etapa 2.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

Etapa 2.1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{- 6} + \frac{- 3 x}{- 6}$

Etapa 2.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.3.1.1

Divida $6$ por $- 6$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{- 6}$

Etapa 2.1.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 3$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.3.1.2.1

Fatore $- 3$ de $- 3 x$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 (x)}{- 6}$

Etapa 2.1.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.3.1.2.2.1

Fatore $- 3$ de $- 6$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 (x)}{- 3 (2)}$

Etapa 2.1.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - 1 + \frac{- 3 x}{- 3 \cdot 2}$

Etapa 2.1.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

Etapa 2.1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Reordene $- 1$ e $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - 1$

Etapa 2.1.4.2

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{2} x - 1$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{1}{2}$

$b = - 1$

$m_{2} = \frac{1}{2}$

$b = - 1$

Etapa 3

Compare as inclinações $m$ das duas equações.

$m_{1} = \frac{1}{2}, m_{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4

Compare a forma decimal de uma inclinação com o inverso negativo da outra inclinação. Se forem iguais, as retas serão perpendiculares. Se não forem iguais, as retas não serão perpendiculares.

$m_{1} = 0.5, m_{2} = - 2$

Etapa 5

As equações não são perpendiculares, porque as inclinações das duas linhas não são inversos negativos.

Não perpendicular

Etapa 6