Álgebra Exemplos

$2 \log_{a} (z + 1) + \log_{a} (3 z + 2)$

Etapa 1

Simplifique $2 \log_{a} (z + 1)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2}) + \log_{a} (3 z + 2)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2} (3 z + 2))$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{a} ({(z + 1)}^{2} (3 z) + {(z + 1)}^{2} \cdot 2)$

Etapa 4

Reordene.

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Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + {(z + 1)}^{2} \cdot 2)$

Etapa 4.2

Mova $2$ para a esquerda de ${(z + 1)}^{2}$ .

$\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + 2 \cdot {(z + 1)}^{2})$

Etapa 4.3

Reordene os fatores em $\log_{a} (3 {(z + 1)}^{2} z + 2 {(z + 1)}^{2})$ .

$\log_{a} (3 z {(z + 1)}^{2} + 2 {(z + 1)}^{2})$