Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 x^{5} y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{5} y^{3}$ .

$\frac{{(3 x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{5}$ .

$\frac{3^{5} {(x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{243 {(x^{5})}^{5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{5 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{243 x^{25} {(y^{3})}^{5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{3 \cdot 5}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{{(6 x^{10} y^{7})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $6 x^{10} y^{7}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{{(6 x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $6 x^{10}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{6^{2} {(x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 {(x^{10})}^{2} {(y^{7})}^{2}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{10})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{10 \cdot 2} {(y^{7})}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} {(y^{7})}^{2}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} y^{7 \cdot 2}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{243 x^{25} y^{15}}{36 x^{20} y^{14}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $243$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $9$ de $243 x^{25} y^{15}$ .

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{36 x^{20} y^{14}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $9$ de $36 x^{20} y^{14}$ .

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{9 (4 x^{20} y^{14})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (27 x^{25} y^{15})}{9 (4 x^{20} y^{14})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{27 x^{25} y^{15}}{4 x^{20} y^{14}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{25}$ e $x^{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{20}$ de $27 x^{25} y^{15}$ .

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{4 x^{20} y^{14}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x^{20}$ de $4 x^{20} y^{14}$ .

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{x^{20} (4 y^{14})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{20} (27 x^{5} y^{15})}{x^{20} (4 y^{14})}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{27 x^{5} y^{15}}{4 y^{14}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y^{15}$ e $y^{14}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $y^{14}$ de $27 x^{5} y^{15}$ .

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{4 y^{14}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $y^{14}$ de $4 y^{14}$ .

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{y^{14} \cdot 4}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{14} (27 x^{5} y)}{y^{14} \cdot 4}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{27 x^{5} y}{4}$