Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + \frac{5}{2} = 4$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\frac{5}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = 4 - \frac{5}{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.3

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{4 \cdot 2 - 5}{2}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{8 - 5}{2}$

Etapa 1.5.2

Subtraia $5$ de $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}} = \frac{3}{2}$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${(\frac{1}{2} \cdot {(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e ${(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 3.1.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{2}$ .

$\frac{{({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique os expoentes em ${({(5 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 3.1.1.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{(5 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 3.1.1.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{(5 x + 1)}^{1}}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 3.1.1.2.2

Simplifique.

$\frac{5 x + 1}{2^{3}} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 3.1.1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{5 x + 1}{8} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 3.1.1.4

Divida a fração $\frac{5 x + 1}{8}$ em duas frações.

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = {(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(\frac{3}{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{27}{2^{3}}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{5 x}{8} + \frac{1}{8} = \frac{27}{8}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $\frac{1}{8}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{8} = \frac{27}{8} - \frac{1}{8}$

Etapa 4.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x}{8} = \frac{27 - 1}{8}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $1$ de $27$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{26}{8}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $26$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Fatore $2$ de $26$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 (13)}{8}$

Etapa 4.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{8} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 x}{8} = \frac{13}{4}$

Etapa 4.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Simplifique $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 x}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Etapa 4.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Etapa 4.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Etapa 4.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Etapa 4.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Simplifique $\frac{8}{5} \cdot \frac{13}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Etapa 4.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{13}{4}$

Etapa 4.3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{5} \cdot 13$

Etapa 4.3.2.1.2

Combine $\frac{2}{5}$ e $13$ .

$x = \frac{2 \cdot 13}{5}$

Etapa 4.3.2.1.3

Multiplique $2$ por $13$ .

$x = \frac{26}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{26}{5}$

Forma decimal:

$x = 5.2$

Forma de número misto:

$x = 5 \frac{1}{5}$