Álgebra Exemplos

$3.9 = \frac{2}{3} \log (\frac{E}{E_{0}})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$ .

$\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 3.9$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot \log (\frac{E}{𝐄_{0}}))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $\log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})}{3} = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Etapa 3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Etapa 3.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Fatore $2$ de $2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})$ .

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Etapa 3.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 \log (\frac{E}{𝐄_{0}})) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Etapa 3.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3}{2} \cdot 3.9$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot 3.9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot 3.9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $3.9$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{3 \cdot 3.9}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $3.9$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = \frac{11.7}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $11.7$ por $2$ .

$\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$

Etapa 4

Reescreva $\log (\frac{E}{𝐄_{0}}) = 5.85$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{5.85} = \frac{E}{𝐄_{0}}$

Etapa 5

Resolva $E$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva a equação como $\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$ .

$\frac{E}{𝐄_{0}} = 10^{5.85}$

Etapa 5.2

Multiplique os dois lados por $𝐄_{0}$ .

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Etapa 5.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Cancele o fator comum de $𝐄_{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{E}{𝐄_{0}} 𝐄_{0} = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Etapa 5.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$E = 10^{5.85} 𝐄_{0}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Eleve $10$ à potência de $5.85$ .

$E = 707945.78438413 𝐄_{0}$