Álgebra Exemplos

$\sqrt{x} (\sqrt{5} - \sqrt{x})$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{x} \sqrt{5} + \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{x \cdot 5} + \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Etapa 1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sqrt{x \cdot 5} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $- \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{x \cdot 5} - ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Etapa 2.1.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\sqrt{x \cdot 5} - ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Etapa 2.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{x \cdot 5} - {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Etapa 2.1.4

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{x \cdot 5} - {\sqrt{x}}^{2}$

Etapa 2.2

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{x \cdot 5} - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{x \cdot 5} - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{x \cdot 5} - x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{x \cdot 5} - x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{x \cdot 5} - x^{1}$

Etapa 2.2.5

Simplifique.

$\sqrt{x \cdot 5} - x$

Etapa 3

Reordene os fatores em $\sqrt{x \cdot 5} - x$ .

$\sqrt{5 x} - x$