Álgebra Exemplos

$4 x + 2 i = 8 + y i$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$4 x + 2 i = 8 + (0) \cdot i$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $8 + (0) \cdot i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $0$ por $i$ .

$4 x + 2 i = 8 + 0$

Etapa 1.2.1.2

Some $8$ e $0$ .

$4 x + 2 i = 8$

Etapa 1.2.2

Subtraia $2 i$ dos dois lados da equação.

$4 x = 8 - 2 i$

Etapa 1.2.3

Divida cada termo em $4 x = 8 - 2 i$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $4 x = 8 - 2 i$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{4} + \frac{- 2 i}{4}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1.1

Divida $8$ por $4$ .

$x = 2 + \frac{- 2 i}{4}$

Etapa 1.2.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 i$ .

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{4}$

Etapa 1.2.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{2 (2)}$

Etapa 1.2.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = 2 + \frac{2 (- i)}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.2.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = 2 + \frac{- i}{2}$

Etapa 1.2.3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = 2 - \frac{i}{2}$

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$4 (0) + 2 i = 8 + y i$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como $8 + y i = 4 (0) + 2 i$ .

$8 + y i = 4 (0) + 2 i$

Etapa 2.2.2

Simplifique $4 (0) + 2 i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Multiplique $4$ por $0$ .

$8 + y i = 0 + 2 i$

Etapa 2.2.2.2

Some $0$ e $2 i$ .

$8 + y i = 2 i$

Etapa 2.2.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$y i = 2 i - 8$

Etapa 2.2.3.2

Reordene $2 i$ e $- 8$ .

$y i = - 8 + 2 i$

Etapa 2.2.4

Divida cada termo em $y i = - 8 + 2 i$ por $i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Divida cada termo em $y i = - 8 + 2 i$ por $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 8}{i} + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- 8}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1.2.1

Combine.

$y = \frac{- 8 i}{i i} + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1.2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{1} i} + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.3.1.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}} + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.3.1.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 8 i}{i^{2}} + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.3.1.2.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{- 8 i}{- 1} + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.3.1.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 8 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 8 i) + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.3.1.4

Reescreva $- 1 \cdot (- 8 i)$ como $- (- 8 i)$ .

$y = - (- 8 i) + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.3.1.5

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$y = 8 i + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.3.1.6

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.3.1.6.1

Cancele o fator comum.

$y = 8 i + \frac{2 i}{i}$

Etapa 2.2.4.3.1.6.2

Divida $2$ por $1$ .

$y = 8 i + 2$

Etapa 2.2.4.3.2

Reordene $8 i$ e $2$ .

$y = 2 + 8 i$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4