Álgebra Exemplos

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \div \frac{x + 5}{x - 2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3 x + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 x + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 15}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x + 5$ de $3 (x + 5)$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 5) \cdot 3}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{x + 5}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} (x - 2)$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x - 2$ de $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{(x - 2) (x + 2)} (x - 2)$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{x + 2}$