Álgebra Exemplos

$x^{3} + x = 0$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x^{3} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + x = 0$

Etapa 1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x \cdot x^{2} + x = 0$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot 1 = 0$

Etapa 1.4

Fatore $x$ de $x \cdot x^{2} + x \cdot 1$ .

$x (x^{2} + 1) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

Etapa 3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Defina $x^{2} + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x^{2} + 1$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $x^{2} + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 1$

Etapa 4.2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Etapa 4.2.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Etapa 4.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i$

Etapa 4.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i$

Etapa 4.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i, - i$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $x (x^{2} + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, i, - i$