Álgebra Exemplos

$x + 8 y \leq 50$ $x \leq 30$ $y \geq 2$

Etapa 1

Crie um gráfico de $x + 8 y \leq 50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$8 y \leq 50 - x$

Etapa 1.1.1.2

Divida cada termo em $8 y \leq 50 - x$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Divida cada termo em $8 y \leq 50 - x$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{50}{8} + \frac{- x}{8}$

Etapa 1.1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{50}{8} + \frac{- x}{8}$

Etapa 1.1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{50}{8} + \frac{- x}{8}$

Etapa 1.1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $50$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $50$ .

$y \leq \frac{2 (25)}{8} + \frac{- x}{8}$

Etapa 1.1.1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$y \leq \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 4} + \frac{- x}{8}$

Etapa 1.1.1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y \leq \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 4} + \frac{- x}{8}$

Etapa 1.1.1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y \leq \frac{25}{4} + \frac{- x}{8}$

Etapa 1.1.1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y \leq \frac{25}{4} - \frac{x}{8}$

Etapa 1.1.2

Reorganize os termos.

$y \leq - \frac{x}{8} + \frac{25}{4}$

Etapa 1.1.3

Reordene os termos.

$y \leq - (\frac{1}{8} x) + \frac{25}{4}$

Etapa 1.1.4

Remova os parênteses.

$y \leq - \frac{1}{8} x + \frac{25}{4}$

Etapa 1.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{8}$

$b = \frac{25}{4}$

Etapa 1.2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{8}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{25}{4})$

Inclinação: $- \frac{1}{8}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{25}{4})$

Etapa 1.3

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $- \frac{1}{8} x + \frac{25}{4}$ .

$y \leq - \frac{1}{8} x + \frac{25}{4}$

Etapa 2

Crie um gráfico de $x \leq 30$ .

$x \leq 30$

Etapa 3

Crie um gráfico de $y \geq 2$ .

$y \geq 2$

Etapa 4

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$x + 8 y \leq 50$

$x \leq 30$

$y \geq 2$

Etapa 5