Álgebra Exemplos

${(4 j)}^{3} (- j^{- 2} k^{2}) {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- {(4 j)}^{3} j^{- 2} k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $4 j$ .

$- (4^{3} j^{3}) j^{- 2} k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Etapa 3

Multiplique $j^{3}$ por $j^{- 2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $j^{- 2}$ .

$- (4^{3} (j^{- 2} j^{3})) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- (4^{3} j^{- 2 + 3}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Etapa 3.3

Some $- 2$ e $3$ .

$- (4^{3} j^{1}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Etapa 4

Simplifique $- (4^{3} j^{1}) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$ .

$- (4^{3} j) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Etapa 5

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$- (64 j) k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Etapa 6

Multiplique $64$ por $- 1$ .

$- 64 j k^{2} {(3 j^{5} k^{- 7})}^{3}$

Etapa 7

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 64 j k^{2} {(3 j^{5} \frac{1}{k^{7}})}^{3}$

Etapa 8

Multiplique $3 j^{5} \frac{1}{k^{7}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $3$ e $\frac{1}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} {(j^{5} \frac{3}{k^{7}})}^{3}$

Etapa 8.2

Combine $j^{5}$ e $\frac{3}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} {(\frac{j^{5} \cdot 3}{k^{7}})}^{3}$

Etapa 9

Mova $3$ para a esquerda de $j^{5}$ .

$- 64 j k^{2} {(\frac{3 \cdot j^{5}}{k^{7}})}^{3}$

Etapa 10

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 j^{5}}{k^{7}}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{{(3 j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Etapa 10.2

Aplique a regra do produto a $3 j^{5}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{3^{3} {(j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 {(j^{5})}^{3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Etapa 11.2

Multiplique os expoentes em ${(j^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{5 \cdot 3}}{{(k^{7})}^{3}}$

Etapa 11.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{{(k^{7})}^{3}}$

Etapa 12

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique os expoentes em ${(k^{7})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{k^{7 \cdot 3}}$

Etapa 12.1.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$- 64 j k^{2} \frac{27 j^{15}}{k^{21}}$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum de $k^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $k^{2}$ de $- 64 j k^{2}$ .

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{21}}$

Etapa 12.2.2

Fatore $k^{2}$ de $k^{21}$ .

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{2} k^{19}}$

Etapa 12.2.3

Cancele o fator comum.

$k^{2} (- 64 j) \frac{27 j^{15}}{k^{2} k^{19}}$

Etapa 12.2.4

Reescreva a expressão.

$- 64 j \frac{27 j^{15}}{k^{19}}$

Etapa 12.3

Combine $- 64$ e $\frac{27 j^{15}}{k^{19}}$ .

$j \frac{- 64 (27 j^{15})}{k^{19}}$

Etapa 12.4

Multiplique $27$ por $- 64$ .

$j \frac{- 1728 j^{15}}{k^{19}}$

Etapa 12.5

Combine $j$ e $\frac{- 1728 j^{15}}{k^{19}}$ .

$\frac{j (- 1728 j^{15})}{k^{19}}$

Etapa 13

Eleve $j$ à potência de $1$ .

$\frac{- 1728 (j^{1} j^{15})}{k^{19}}$

Etapa 14

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 1728 j^{1 + 15}}{k^{19}}$

Etapa 15

Some $1$ e $15$ .

$\frac{- 1728 j^{16}}{k^{19}}$

Etapa 16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1728 j^{16}}{k^{19}}$