Álgebra Exemplos

$2 \leq \frac{4 x + 2}{- 3} \leq 10$

Etapa 1

Fatore $2$ de $4 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2}{- 3} \leq 10$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x) + 2 (1)}{- 3} \leq 10$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$2 \leq \frac{2 (2 x + 1)}{- 3} \leq 10$

Etapa 2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \leq 10$

Etapa 3

Multiplique cada termo na desigualdade por $3$ .

$2 \cdot 3 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Etapa 4

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 \leq - \frac{2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 (2 x + 1)}{3}$ para o numerador.

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$6 \leq \frac{- 2 (2 x + 1)}{3} \cdot 3 \leq 10 \cdot 3$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$6 \leq - 2 (2 x + 1) \leq 10 \cdot 3$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \leq - 2 (2 x) - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

Etapa 7

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \cdot 1 \leq 10 \cdot 3$

Etapa 7.2

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 10 \cdot 3$

Etapa 8

Multiplique $10$ por $3$ .

$6 \leq - 4 x - 2 \leq 30$

Etapa 9

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Some $2$ a cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$6 + 2 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

Etapa 9.2

Some $6$ e $2$ .

$8 \leq - 4 x \leq 30 + 2$

Etapa 9.3

Some $30$ e $2$ .

$8 \leq - 4 x \leq 32$

Etapa 10

Divida cada termo na desigualdade por $- 4$ .

$\frac{8}{- 4} \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

Etapa 11

Divida $8$ por $- 4$ .

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Cancele o fator comum.

$- 2 \geq \frac{- 4 x}{- 4} \geq \frac{32}{- 4}$

Etapa 12.2

Divida $x$ por $1$ .

$- 2 \geq x \geq \frac{32}{- 4}$

Etapa 13

Divida $32$ por $- 4$ .

$- 2 \geq x \geq - 8$

Etapa 14

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- 8 \leq x \leq - 2$

Etapa 15

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- 8 \leq x \leq - 2$

Notação de intervalo:

$[- 8, - 2]$

Etapa 16