Álgebra Exemplos

$\frac{10 m - 90}{10} \div \frac{m^{2} + 9 m + 18}{7 m^{2} + 42 m}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{10 m - 90}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $10 m - 90$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $10$ de $10 m$ .

$\frac{10 (m) - 90}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Etapa 2.1.2

Fatore $10$ de $- 90$ .

$\frac{10 (m) + 10 \cdot - 9}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Etapa 2.1.3

Fatore $10$ de $10 (m) + 10 (- 9)$ .

$\frac{10 (m - 9)}{10} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Etapa 2.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Fatore $10$ de $10$ .

$\frac{10 (m - 9)}{10 (1)} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Etapa 2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 (m - 9)}{10 \cdot 1} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Etapa 2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{m - 9}{1} \cdot \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Etapa 2.1.4.4

Divida $m - 9$ por $1$ .

$(m - 9) \frac{7 m^{2} + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Etapa 2.2

Fatore $7 m$ de $7 m^{2} + 42 m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $7 m$ de $7 m^{2}$ .

$(m - 9) \frac{7 m (m) + 42 m}{m^{2} + 9 m + 18}$

Etapa 2.2.2

Fatore $7 m$ de $42 m$ .

$(m - 9) \frac{7 m (m) + 7 m (6)}{m^{2} + 9 m + 18}$

Etapa 2.2.3

Fatore $7 m$ de $7 m (m) + 7 m (6)$ .

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{m^{2} + 9 m + 18}$

Etapa 3

Fatore $m^{2} + 9 m + 18$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $18$ e cuja soma é $9$ .

$3, 6$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{(m + 3) (m + 6)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $m + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$(m - 9) \frac{7 m (m + 6)}{(m + 3) (m + 6)}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$(m - 9) \frac{7 m}{m + 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $m - 9$ por $\frac{7 m}{m + 3}$ .

$\frac{(m - 9) (7 m)}{m + 3}$

Etapa 4.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova $7$ para a esquerda de $m - 9$ .

$\frac{7 \cdot (m - 9) m}{m + 3}$

Etapa 4.3.2

Reordene os fatores em $\frac{7 (m - 9) m}{m + 3}$ .

$\frac{7 m (m - 9)}{m + 3}$