Álgebra Exemplos

$\frac{2 x - 3}{x^{2} - 8 x + 12} - \frac{x - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x - 3 - (x - 1)}{x^{2} - 8 x + 12}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x - 3 - x - - 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 x - 3 - x + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Etapa 1.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$\frac{x - 3 + 1}{x^{2} - 8 x + 12}$

Etapa 1.3.2

Some $- 3$ e $1$ .

$\frac{x - 2}{x^{2} - 8 x + 12}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 8 x + 12$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $12$ e cuja soma é $- 8$ .

$- 6, - 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 2}{(x - 6) (x - 2)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x - 6}$