Álgebra Exemplos

$3 \sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{7 x + 5}$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${(3 \sqrt[3]{x})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Etapa 2.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Etapa 2.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$27 x^{1} = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique.

$27 x = {\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Reescreva ${\sqrt[3]{7 x + 5}}^{3}$ como $7 x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{7 x + 5}$ como ${(7 x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

$27 x = {({(7 x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 2.3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{3}{3}}$

Etapa 2.3.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$27 x = {(7 x + 5)}^{\frac{3}{3}}$

Etapa 2.3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$27 x = {(7 x + 5)}^{1}$

Etapa 2.3.1.5

Simplifique.

$27 x = 7 x + 5$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $7 x$ dos dois lados da equação.

$27 x - 7 x = 5$

Etapa 3.1.2

Subtraia $7 x$ de $27 x$ .

$20 x = 5$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $20 x = 5$ por $20$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $20 x = 5$ por $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{5}{20}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 x}{20} = \frac{5}{20}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{20}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum de $5$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Fatore $5$ de $5$ .

$x = \frac{5 (1)}{20}$

Etapa 3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.2.1

Fatore $5$ de $20$ .

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

Etapa 3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}$

Etapa 3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 0.25$