Álgebra Exemplos

${(x + y - 1)}^{3}$

Etapa 1

Use o Teorema Multinomial.

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 x y \cdot - 1 + 3 y^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} + 6 x y \cdot - 1 + 3 y^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y + 3 y^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x \cdot 1 + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $3$ por $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x + 3 y {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.6

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x + 3 y \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.7

Multiplique $3$ por $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x + 3 y + {(- 1)}^{3}$

Etapa 2.8

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 3 x^{2} - 6 x y - 3 y^{2} + 3 x + 3 y - 1$