Álgebra Exemplos

$| x + 1 | + | 2 x + 3 | = 5$

Etapa 1

Subtraia $| x + 1 |$ dos dois lados da equação.

$| 2 x + 3 | = 5 - | x + 1 |$

Etapa 2

Resolva $| x + 1 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $5 - | x + 1 | = | 2 x + 3 |$ .

$5 - | x + 1 | = | 2 x + 3 |$

Etapa 2.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- | x + 1 | = | 2 x + 3 | - 5$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- | x + 1 | = | 2 x + 3 | - 5$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- | x + 1 | = | 2 x + 3 | - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- | x + 1 |}{- 1} = \frac{| 2 x + 3 |}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| x + 1 |}{1} = \frac{| 2 x + 3 |}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 2.3.2.2

Divida $| x + 1 |$ por $1$ .

$| x + 1 | = \frac{| 2 x + 3 |}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{| 2 x + 3 |}{- 1}$ .

$| x + 1 | = - 1 \cdot | 2 x + 3 | + \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 2.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot | 2 x + 3 |$ como $- | 2 x + 3 |$ .

$| x + 1 | = - | 2 x + 3 | + \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 2.3.3.1.3

Divida $- 5$ por $- 1$ .

$| x + 1 | = - | 2 x + 3 | + 5$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + 1 = \pm (- | 2 x + 3 | + 5)$

Etapa 4

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$x + 1 = - | 2 x + 3 | + 5$

$x + 1 = - (- | 2 x + 3 | + 5)$

Etapa 5

Resolva $x + 1 = - | 2 x + 3 | + 5$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Resolva $| 2 x + 3 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva a equação como $- | 2 x + 3 | + 5 = x + 1$ .

$- | 2 x + 3 | + 5 = x + 1$

Etapa 5.1.2

Mova todos os termos que não contêm $| 2 x + 3 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- | 2 x + 3 | = x + 1 - 5$

Etapa 5.1.2.2

Subtraia $5$ de $1$ .

$- | 2 x + 3 | = x - 4$

Etapa 5.1.3

Divida cada termo em $- | 2 x + 3 | = x - 4$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Divida cada termo em $- | 2 x + 3 | = x - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- | 2 x + 3 |}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 5.1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{| 2 x + 3 |}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 5.1.3.2.2

Divida $| 2 x + 3 |$ por $1$ .

$| 2 x + 3 | = \frac{x}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 5.1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{x}{- 1}$ .

$| 2 x + 3 | = - 1 \cdot x + \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 5.1.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot x$ como $- x$ .

$| 2 x + 3 | = - x + \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 5.1.3.3.1.3

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$| 2 x + 3 | = - x + 4$

Etapa 5.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$2 x + 3 = \pm (- x + 4)$

Etapa 5.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$2 x + 3 = - x + 4$

$2 x + 3 = - (- x + 4)$

Etapa 5.4

Resolva $2 x + 3 = - x + 4$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$2 x + 3 + x = 4$

Etapa 5.4.1.2

Some $2 x$ e $x$ .

$3 x + 3 = 4$

Etapa 5.4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$3 x = 4 - 3$

Etapa 5.4.2.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$3 x = 1$

Etapa 5.4.3

Divida cada termo em $3 x = 1$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Divida cada termo em $3 x = 1$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Etapa 5.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Etapa 5.4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 5.5

Resolva $2 x + 3 = - (- x + 4)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Simplifique $- (- x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.1

Reescreva.

$2 x + 3 = 0 + 0 - (- x + 4)$

Etapa 5.5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 x + 3 = - (- x + 4)$

Etapa 5.5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 3 = - - x - 1 \cdot 4$

Etapa 5.5.1.4

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 x + 3 = 1 x - 1 \cdot 4$

Etapa 5.5.1.4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$2 x + 3 = x - 1 \cdot 4$

Etapa 5.5.1.5

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$2 x + 3 = x - 4$

Etapa 5.5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$2 x + 3 - x = - 4$

Etapa 5.5.2.2

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$x + 3 = - 4$

Etapa 5.5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 4 - 3$

Etapa 5.5.3.2

Subtraia $3$ de $- 4$ .

$x = - 7$

Etapa 5.6

Consolide as soluções.

$x = \frac{1}{3}, - 7$

Etapa 6

Resolva $x + 1 = - (- | 2 x + 3 | + 5)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Resolva $| 2 x + 3 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva a equação como $- (- | 2 x + 3 | + 5) = x + 1$ .

$- (- | 2 x + 3 | + 5) = x + 1$

Etapa 6.1.2

Simplifique $- (- | 2 x + 3 | + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- - | 2 x + 3 | - 1 \cdot 5 = x + 1$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- - | 2 x + 3 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 | 2 x + 3 | - 1 \cdot 5 = x + 1$

Etapa 6.1.2.2.2

Multiplique $| 2 x + 3 |$ por $1$ .

$| 2 x + 3 | - 1 \cdot 5 = x + 1$

Etapa 6.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$| 2 x + 3 | - 5 = x + 1$

Etapa 6.1.3

Mova todos os termos que não contêm $| 2 x + 3 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$| 2 x + 3 | = x + 1 + 5$

Etapa 6.1.3.2

Some $1$ e $5$ .

$| 2 x + 3 | = x + 6$

Etapa 6.2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$2 x + 3 = \pm (x + 6)$

Etapa 6.3

O resultado consiste nas partes positiva e negativa de $\pm$ .

$2 x + 3 = x + 6$

$2 x + 3 = - (x + 6)$

Etapa 6.4

Resolva $2 x + 3 = x + 6$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$2 x + 3 - x = 6$

Etapa 6.4.1.2

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$x + 3 = 6$

Etapa 6.4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = 6 - 3$

Etapa 6.4.2.2

Subtraia $3$ de $6$ .

$x = 3$

Etapa 6.5

Resolva $2 x + 3 = - (x + 6)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Simplifique $- (x + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.1

Reescreva.

$2 x + 3 = 0 + 0 - (x + 6)$

Etapa 6.5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 x + 3 = - (x + 6)$

Etapa 6.5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x + 3 = - x - 1 \cdot 6$

Etapa 6.5.1.4

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$2 x + 3 = - x - 6$

Etapa 6.5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$2 x + 3 + x = - 6$

Etapa 6.5.2.2

Some $2 x$ e $x$ .

$3 x + 3 = - 6$

Etapa 6.5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 6 - 3$

Etapa 6.5.3.2

Subtraia $3$ de $- 6$ .

$3 x = - 9$

Etapa 6.5.4

Divida cada termo em $3 x = - 9$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Divida cada termo em $3 x = - 9$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Etapa 6.5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Etapa 6.5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

Etapa 6.5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.3.1

Divida $- 9$ por $3$ .

$x = - 3$

Etapa 6.6

Consolide as soluções.

$x = 3, - 3$

Etapa 7

Consolide as soluções.

$x = \frac{1}{3}, - 7, 3, - 3$

Etapa 8

Exclua as soluções que não tornam $| x + 1 | + | 2 x + 3 | = 5$ verdadeira.

$x = \frac{1}{3}, - 3$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{3}, - 3$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{3}, - 3$

Etapa 10