Álgebra Exemplos

$\frac{5 a b}{3 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $a$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $a$ de $5 a b$ .

$\frac{a (5 b)}{3 a^{2} b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $a$ de $3 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a (5 b)}{a (3 a b^{3})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a (5 b)}{a (3 a b^{3})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 b}{3 a b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $b$ e $b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $b$ de $5 b$ .

$\frac{b \cdot 5}{3 a b^{3}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $b$ de $3 a b^{3}$ .

$\frac{b \cdot 5}{b (3 a b^{2})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b \cdot 5}{b (3 a b^{2})} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5 a b}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $a$ e $a^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $a$ de $5 a b$ .

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{a (5 b)}{2 a^{4} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $a$ de $2 a^{4} b^{2}$ .

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{a (5 b)}{a (2 a^{3} b^{2})} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{a (5 b)}{a (2 a^{3} b^{2})} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5 b}{2 a^{3} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $b$ e $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $b$ de $5 b$ .

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{b \cdot 5}{2 a^{3} b^{2}} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $b$ de $2 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{b \cdot 5}{b (2 a^{3} b)} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{b \cdot 5}{b (2 a^{3} b)} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 a b}{4 a b}$

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 b}{4 b}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5 b}{4 b}$

Etapa 1.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{3 a b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5}{4}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5}{3 a b^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{5}{3 a b^{2}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} + \frac{5}{4}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{5}{2 a^{3} b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5}{3 a b^{2}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 a^{3} b^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{5}{3 a b^{2}}$ por $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{3 a b^{2} (2 a^{2})} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a b^{2} a^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Etapa 4.3

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Etapa 4.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Etapa 4.3.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{2 a^{3} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5}{4}$

Etapa 4.4

Multiplique $\frac{5}{2 a^{3} b}$ por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{2 a^{3} b (3 b)} + \frac{5}{4}$

Etapa 4.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} b \cdot b} + \frac{5}{4}$

Etapa 4.6

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} (b^{1} b)} + \frac{5}{4}$

Etapa 4.7

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} (b^{1} b^{1})} + \frac{5}{4}$

Etapa 4.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} b^{1 + 1}} + \frac{5}{4}$

Etapa 4.9

Some $1$ e $1$ .

$\frac{5 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 (2 a^{2}) + 5 (3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

Etapa 6

Fatore $5$ de $5 \cdot 2 a^{2} + 5 \cdot 3 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $5$ de $5 \cdot 2 a^{2}$ .

$\frac{5 (2 a^{2}) + 5 \cdot 3 b}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

Etapa 6.2

Fatore $5$ de $5 \cdot 3 b$ .

$\frac{5 (2 a^{2}) + 5 (3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

Etapa 6.3

Fatore $5$ de $5 (2 a^{2}) + 5 (3 b)$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4}$

Etapa 7

Para escrever $\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

Etapa 8

Para escrever $\frac{5}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$

Etapa 9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 a^{3} b^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{5 (2 a^{2} + 3 b)}{6 a^{3} b^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{6 a^{3} b^{2} \cdot 2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$

Etapa 9.3

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $\frac{3 a^{3} b^{2}}{3 a^{3} b^{2}}$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 a^{3} b^{2})}{4 (3 a^{3} b^{2})}$

Etapa 9.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 a^{3} b^{2})}{12 (a^{3} b^{2})}$

Etapa 9.5

Reordene os fatores de $12 (a^{3} b^{2})$ .

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2}{12 a^{3} b^{2}} + \frac{5 (3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

Etapa 10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2 + 5 (3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $5$ de $5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2 + 5 \cdot 3 a^{3} b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Fatore $5$ de $5 (2 a^{2} + 3 b) \cdot 2$ .

$\frac{5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2) + 5 \cdot 3 a^{3} b^{2}}{12 a^{3} b^{2}}$

Etapa 11.1.2

Fatore $5$ de $5 \cdot 3 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2) + 5 (3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

Etapa 11.1.3

Fatore $5$ de $5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2) + 5 (3 a^{3} b^{2})$ .

$\frac{5 ((2 a^{2} + 3 b) \cdot 2 + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

Etapa 11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 (2 a^{2} \cdot 2 + 3 b \cdot 2 + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

Etapa 11.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{5 (4 a^{2} + 3 b \cdot 2 + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$

Etapa 11.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 (4 a^{2} + 6 b + 3 a^{3} b^{2})}{12 a^{3} b^{2}}$