Álgebra Exemplos

$y < 3 x$ $2$ $y \geq 3 x - 4$

Etapa 1

Crie um gráfico de $y < 3 x$ .

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Etapa 1.1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 1.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 0$

Etapa 1.1.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $3$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Inclinação: $3$

intersecção com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 1.2

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $3 x$ .

$y < 3 x$

Etapa 2

Crie um gráfico de $2$ .

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Etapa 2.1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = 2$

Etapa 2.1.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $0$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Inclinação: $0$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 2.2

Encontre dois pontos na reta.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}$

Etapa 2.3

Crie um gráfico da reta usando a inclinação, a intersecção com o eixo y e dois pontos.

Inclinação: $0$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}$

Inclinação: $0$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}$

Etapa 3

Crie um gráfico de $y \geq 3 x - 4$ .

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Etapa 3.1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 3.1.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - 4$

Etapa 3.1.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $3$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

Inclinação: $3$

intersecção com o eixo y: $(0, - 4)$

Etapa 3.2

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $3 x - 4$ .

$y \geq 3 x - 4$

Etapa 4

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$y < 3 x$

$2$

$y \geq 3 x - 4$

Etapa 5