Álgebra Exemplos

$i^{9} \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 1

Reescreva $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $i^{8}$ .

$i^{8} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{2} i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 4

Multiplique $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{25} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 5

Reescreva $i^{25}$ como ${(i^{4})}^{6} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $i^{24}$ .

$i \cdot (i^{24} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 5.2

Reescreva $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i \cdot (1^{6} i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 7

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \cdot (1 i) \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 8

Multiplique $i$ por $1$ .

$i \cdot i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 9

Multiplique $i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i^{1} i \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 9.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i^{1} i^{1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 9.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$i^{1 + 1} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 9.4

Some $1$ e $1$ .

$i^{2} \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 10

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{12} \cdot i^{16}$

Etapa 11

Reescreva $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{3} \cdot i^{16}$

Etapa 12

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

Etapa 12.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{3} \cdot i^{16}$

Etapa 12.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 1 \cdot 1^{3} \cdot i^{16}$

Etapa 13

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{16}$

Etapa 14

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 \cdot i^{16}$

Etapa 15

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{4}$

Etapa 16

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{4}$

Etapa 16.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{4}$

Etapa 16.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 1 \cdot 1^{4}$

Etapa 17

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 1 \cdot 1$

Etapa 18

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1$